OTRO EJEMPLO, OTRA PISTA PARA LAS TABLAS NUMÉRICAS

Otra pista con otro ejercicio… Antes de verla, ve la entrada anterior. Es decir, el documento debajo de este.

Tomás, Luis y Juan Tienen 13 pelotas y un número de juegos de mesa que excede en 10 unidades al de balones. Tomás tiene un total de juegos de mesa que excede en 2 unidades al número de pelotas que él mismo tiene y Luis tiene 2 pelotas, o sea , 4 pelotas menos de las que tiene Tomás. Por otra parte, Luis tiene un número de juegos de mesa que duplica su número de pelotas y se sabe que Juan tiene 3 juegos de mesa más que Tomás. ¿Cuántos juegos de mesa tiene Juan?

Vayamos al procedimiento que te indiqué en la pista anterior:

“1.- Lee y relee todo el problema para que identifiques las variables o las preguntas de lo que se te pide”. ¿Ya lo leíste bien? ¿No lo entiendes? Pues para eso es la reelectura y el ir resolviendo el problema como te sugiere el punto 3 de las recomendaciones: “Lee de nuevo el problema parte por parte y escribe los datos que se presentan hasta que completes de nuevo la lectura de todo el enunciado.” No comas ansias, no te adelantes, saborea el problema, deja que se asiente en tu entendimiento. No todo lo puedes resolver de volada. Muchas cosas necesitan de una reflexión meditada. Estar en la escuela y hacer un trabajo profesional son de esa clase de situaciones que te piden las analices a profundidad. Si no le entiendes a la 3 que lo leas, léelo una 4ª vez. Primero: las palabras que no te queden claras: ¿Qué es un juego de mesa” Pues son os juegos como el ajedrez, el memorama, serpientes y escaleras, turista… Tienen fichas, a veces dados, un tablero.. Eso es un juego de mesa. Si te fijas, el problema te plantea una situación donde tres chavos tienen pelotas y estos juegos de mesa y son elementos para que ellos se diviertan. En el fondo, el problema te pide que cuentes e investigues cuantos “juguetes” tienen los chavos. Elementos para divertirse o jugar, pues.

Identifica las variables. En este caso son los números y tipos de objetos (pelotas y juegos de mesa), el nombre de las personas (Tomás, Luis y Juan). NO SIEMPRE VAN A SER ESTAS VARIABLES. NO SIEMPRE EN LOS PROBLEMAS VAN A SER ESTAS VARIABLES. NO SIEMPRE EN LOS PROBLEMAS VAN A SER ESTAS VARIABLES. NO SIEMPRE EN LOS PROBLEMAS VAN  A SER ESTAS VARIABLES…NO SIEMPRE EN LOS PROBLEMAS VAN  A SER ESTAS VARIABLES. En este caso, si lo son. En otros problemas, identifica las variables propias del ejercicio que te pongan.

Hacemos la tabla:

Número de            objetos Nombre de los chavos	Número de Pelotas	Número de juegos de mesa	Total
Tomás
Luis
Juan
Total

Ai’ta la tabla.

Leemos la primera parte del problema: “Tomás, Luis y Juan tienen 13 pelotas y un número de juegos de mesa que excede en 10 unidades al de pelotas”. Localizamos las palabras que se nos pueden dificultar: “excede” “en 10 unidades”. Exceder es sobrepasar, que se pasa por un tanto. Amarrado esta palabra con la otra frase, sabemos que hay 10 juegos de mesa más que el número de pelotas ¿Cuánto sería esto? Si las pelotas son 13, entonces 10 más serán 23. Y en total de “juguetes” tenemos 23 + 13=36 juguetes entre todos los chavos. Anotamos de volada estos datos en nuestra tabla:

Número de            objetos Nombre de los chavos	Número de Pelotas	Número de juegos de mesa	Total
Tomás
Luis
Juan
Total	13	23	36

Ya se van agregando los datos ¿viste? Leyendo de a poquito y extrayendo los datos… Así, sin prisas, sin querer resolverlo de volada porque no sale bien…

Va lo que sigue: “Tomás tiene un total de juegos de mesa que excede en 2 unidades al número de pelotas y Luis tiene 2 pelotas, o sea, 4 pelotas menos de las que tiene Tomás” ¿Ya te revolviste? ¿Te desespera? Relájate. Léelo de nuevo d-e-s-p-a-c-i-t-o…

Ya identificamos las palabras o frases difíciles, ya lo podemos volver a aplicar aquí. Luis tiene 2 pelotas. Si son 4 menos que las e Tomás, entonces él tendrá 6 pelotas. Ahora bien, Luis tiene 2 juegos más que Tomás. Y si te regresas a leer el problema, descubrirás que Tomás tiene un número de juegos de mesa que excede al que tiene de pelotas por 2. Si Tomás tiene 6 pelotas, entonces estas pelotas más 2 serán 8. Son 8 juegos de mesa los que tiene Tomás.

 ¿Hizo falta un cálculo muy difícil y cañón? No, solo lo dedujimos por lógica, por observación detallada.

La tabla queda así:

Número de            objetos Nombre de los chavos	Número de Pelotas	Número de juegos de mesa	Total
Tomás	6	8
Luis	2
Juan
Total	13	23	36

Seguimos deduciendo: ya puedes poner el total de Tomás, ya tienes ambos datos. Sería 6+8=14. Juan tiene 5 pelotas, también lo deducimos. Lo ponemos en la tabla de una vez.

Número de            objetos Nombre de los chavos	Número de Pelotas	Número de juegos de mesa	Total
Tomás	6	8	14
Luis	2
Juan	5
Total	13	23	36

A lo que te truje Chencha: “Por otra parte, Luis tiene un número de pelotas que duplica su número de juegos de mesa y se sabe que Juan tiene 3 juegos de mesa más que Tomás” ¿Cuántos juegos de mesa entonces tiene Juan? Colocamos en nuestra tabla 4 juegos de mesa para Luis y 11 para Juan.

Número de            objetos Nombre de los chavos	Número de Pelotas	Número de juegos de mesa	Total
Tomás	6	8	14
Luis	2	4
Juan	5	11
Total	13	23	36

Ahora completas la tabla con lo que ya tienes: sumas pelotas+juegos de mesa:

Número de            objetos Nombre de los chavos	Número de Pelotas	Número de juegos de mesa	Total
Tomás	6	8	14
Luis	2	4	6

PRIMERA PISTA PARA RESOLVER RÚBRICA 3.2

Para resolver la rúbrica 3.2, acá te van unas pistas:

·         Como tienen variables que toman diferentes valores, NO lo hagas con representaciones gráficas de una dimensión (las líneas)

·         Ya que tienen variables que toman diferentes valores, resuélvelos, represéntalos a través de una tabla (una representación de dos dimensiones)

·         Hacer una tabla es sencillo, solo asegúrate de leer bien el problema primero…

Un ejemplo que ya hemos trabajado:

Petronila, Hildegarda y Rarotonga  estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta. De los cuatro libros de Pertonila, la mitad son de Francés y uno es de italiano. Hildegarda tiene la misma cantidad de libros que Pertonila, pero sólo tiene la mitad de los libros de francés y la misma cantidad de libros que Pertonila. Rarotonga solamente tiene un libro de alemán, pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemán tiene Hildegarda. ¿Cuántos libros de francés tiene Rarotonga y cuántos libros de cada idioma tienen entre todas?

Primero veamos las variables:

Una es el nombre de las personas. La otra es el número de libros. Otra más es el idioma de los libros. Entonces, básicamente, son 3: nombres de las personas, los tipos de libros y el número de los libros. Estas variables toman valores independientes entre sí, es decir, no dependen de las otras: el número de libros que tiene una de las chavas no depende directamente del número que tiene la otra.

Hacemos la tabla que contenga las variables:

Tipo de libro Nombre de las chavas	Francés	Italiano	Alemán	Total de libros
Petronila
Hildegarda
Rarotonga
Total de Libros

Lee el problema de nuevo… Si te fijas, no empezamos de cero: ya tenemos algunos datos para poner en la tabla.  Por ejemplo:

·         El total de libros entre las chavas son 16.

·         “De los cuatro libros de  Pertonila, la mitad son de francés y uno de italiano” ¿Cuál es la mitad de libros? ¿Pertonila tiene libros partidos a la mitad?  ¡No manches! No voy a acabar esta rúbrica, está bien difícil, no le entiendo, ya no leo! A ver… aguanta. Lee de nuevo:   Pertonila tiene 4 libros. ¿Cuál es la mitad de 4? Pues 2. Tiene 2 libros de francés. Dice que 1 de italiano. Órale. Ahí suman 3. Pero dice que Pertonila tiene 4… O sea que nos falta 1. ¿De qué otro idioma tienen libros? Pues de alemán. Así que el otro libro de Pertonila es de alemán. Anotando eso, la tabla queda así:

Tipo de libro Nombre de las chavas	Francés	Italiano	Alemán	Total de libros
Petronila	2	1	1	4
Hildegarda
Rarotonga
Total de Libros				16

·         Sigues leyendo el problema “Hildegarda tiene la misma cantidad de libros que Pertonila (¿Cuántos libros tiene Pertonila, te acuerdas? ¿Son 2, 3 o 4?) pero sólo la mitad de libros de francés (¿La mitad de libros de francés? ¿De quién? ¡está mal el problema, no dice la mitad de libros de quien! No manches, está bien difícil!... A ver… no te van a decir los problemas a cada rato el nombre de todos. Ya vine implícito en la oración… Sólo tienes que leer bien: tiene la mitad de libros de francés de Pertonila. ¿Cuántos libros de francés tiene Pertonila? Tiene 2. La mitad de dos es 1. Así que Hildegarda tiene l1 libro de francés) y la misma cantidad de libros de italiano que ésta (¿Cuál ésta? ¿Quién es “esta”? ¡No manches, escribieron mal el problema, te digo, porque no dice quien es “esta”!... “Esta” se refiere a la persona con la que comparamos a Hildegarda, es decir, Pertonila. ¿Cuántos libros de italiano tiene Pertonila? Pues en la tabla ya pusimos que 1. ¿Cuántos libros tendrá de italiano Hildegarda? Pues 1. Lo ponemos en la tabla:

Tipo de libro Nombre de las chavas	Francés	Italiano	Alemán	Total de libros
Petronila	2	1	1	4
Hildegarda	1	1	2	4
Rarotonga
Total de Libros				16

·         Seguimos con el problema: Rarotonga tiene solamente un libro de alemán, pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemán tiene Hildegarda. ¡Chale!¡¡¡ Ya me perdí!!! ¿Cuántos libros tiene quien en comparación con quien más? ¡¡¡NOOOO!!! ¿Por qué la vida es tan complicada? Mira… Lee bien: Primero los datos concretos que un problema te da: Rarotonga tiene 1 libro de alemán. Lo anotamos de volada en la tabla. Ahora, la frase “pero en cambio” quiere decir que a comparación de Hildegarda tiene  igual número de libros de alemán que Hildegarda (2), pero Rarotonga los tiene en italiano, o sea 2:

Tipo de libro Nombre de las chavas	Francés	Italiano	Alemán	Total de libros
Petronila	2	1	1	4
Hildegarda	1	1	2	4
Rarotonga		2	1
Total de Libros				16

Ya sabemos que entre Pertonila y Hildegarda tienen 8 libros, por lo tanto Rarotonga tendrá en total 8 libros. Lo ponemos en la tabla:

Tipo de libro Nombre de las chavas	Francés	Italiano	Alemán	Total de libros
Petronila	2	1	1	4
Hildegarda	1	1	2	4
Rarotonga		2	1	8
Total de Libros				16

Ahora sí, que no te de flojera hacer un cálculo mental y llenamos los espacios que faltan. La tabla quedaría así:

Tipo de libro Nombre de las chavas	Francés	Italiano	Alemán	Total de libros
Petronila	2	1	1	4
Hildegarda	1	1	2	4
Rarotonga	5	2	1	8
Total de Libros	8	4	4	16

Las respuestas entonces son:

·         Rarotonga tiene 5 libros de francés

·         Entre las 3 chavas, tienen 8 libros de francés, 4 de italiano y 4 de alemán.

Así que, la estrategia para resolver problemas y representarlos en dos dimensiones son:

1.     Lee y relee todo el problema para que identifiques las variables o las preguntas de lo que se te pide.

2.     Haz una tabla que incluya todas las variables que encontraste y que también incluya los totales que encuentres.

3.     Lee de nuevo el problema parte por parte y escribe los datos que se presentan hasta que completes de nuevo la lectura de todo el enunciado.

4.     Haz deducciones de los datos que te falten conforme se vaya llenando la tabla (recuerda que las deducciones están basadas en datos reales y no son suposiciones; las suposiciones son adivinanzas).

¿Estuvo muy difícil? No ¿verdad?